ضریب همبستگی را گشتاور نرمالیزه شده همبستگی نیز می نامند که عبارت است از نسبت گشتاور همبستگی سیستم 2 متغیرهای تصادفی (SSV) و حداکثر مقدار آن. به نوبه خود ، لحظه همبستگی را گشتاور مرکزی مخلوط مرتبه دوم (MSC X و Y) می نامند.
دستورالعمل ها
مرحله 1
لازم به ذکر است که مقدار W (x، y) چگالی احتمال مشترک TCO خواهد بود. به نوبه خود ، گشتاور همبستگی ویژگی پراکندگی متقابل مقادیر TCO نسبت به یک نقطه خاص از مقادیر متوسط (انتظارات ریاضی من و mx) ، سطح رابطه خطی بین شاخص های مقادیر آزاد خواهد بود X و Y
گام 2
خصوصیات لحظه همبستگی در نظر گرفته شده را در نظر بگیرید: Rxx = Dx (واریانس). R (xy) = 0 - برای نمادهای مستقل X و Y. در این حالت ، معادله زیر معتبر است: M {Yts، Xts} = 0 ، که در این حالت عدم وجود اتصال خطی را نشان می دهد (در اینجا منظور ما نیست هر گونه ارتباط ، اما ، به عنوان مثال درجه دوم). بعلاوه ، اگر بین مقادیر X و Y ارتباط صلب و خطی وجود داشته باشد ، معادله زیر معتبر خواهد بود: Y = Xa + b - | R (xy) | = bybx = max.
مرحله 3
بازگشت به ملاحظه r (xy) - ضریب همبستگی ، معنی آن باید در یک رابطه خطی بین متغیرهای تصادفی باشد. مقدار آن می تواند از 1 به یک متغیر باشد ، علاوه بر این ، نمی تواند ابعادی داشته باشد. بر این اساس ، R (yx) / bxby = R (xy).
مرحله 4
مقادیر بدست آمده را به نمودار انتقال دهید. این به شما کمک می کند معنی لحظه همبستگی نرمال شده ، شاخص های X و Y را که به طور تجربی بدست آمده اند ، تصور کنید ، که در این حالت مختصات یک نقطه در یک صفحه خاص خواهد بود. در حضور یک اتصال صلب و خطی ، این نقاط باید روی یک خط مستقیم دقیقاً Y = Xa + b قرار بگیرند.
مرحله 5
مقادیر همبستگی مثبت را بگیرید و آنها را بر روی نمودار حاصل بهم متصل کنید. با معادله r (xy) = 0 ، تمام نقاط تعیین شده باید در داخل بیضی با یک منطقه مرکزی در (mx ، my) باشد. در این حالت ، مقدار نیمه محوری های یک سنت با مقادیر واریانس متغیرهای تصادفی تعیین می شود.
مرحله 6
توجه داشته باشید که مقادیر SV به دست آمده با روش تجربی نمی تواند تراکم احتمال را 100٪ منعکس کند. به همین دلیل بهتر است از برآورد مقادیر مورد نیاز استفاده کنید: mx * = (x1 + x2 +… + xn) (1 / n). سپس مشابه * من حساب کنید.
