برای پس انداز پول از تورم ، شهروندان غالباً آنها را در سپرده های نزد بانک ها قرار می دهند. اما اصل محاسبه سود سپرده ها برای همه سپرده گذاران شناخته شده نیست. به فرآیند انتقال از ارزش فعلی پول به ارزش آینده آن انباشت گفته می شود. میزان درآمد آینده به مدت سپرده و طرح محاسبه سود بستگی دارد. در بانکداری از سود ساده و مرکب استفاده می شود.
محاسبه بهره ساده
سود ساده در وام دهی معاملات مالی با مدت زمان حداکثر یک سال استفاده می شود. هنگام استفاده از این طرح ، با در نظر گرفتن مبنای محاسبه بدون تغییر ، سود یکبار تعلق می گیرد. برای حساب ، فرمول زیر اعمال می شود:
FV = CFo × (1 + n × r) ،
جایی که FV ارزش آینده وجوه است ،
r - نرخ بهره ،
n - مدت تعهدی.
در صورتی که مدت زمان وام کمتر از یک سال تقویمی باشد ، فرمول زیر برای محاسبه استفاده می شود:
FV = CFo × (1 + t / T × r) ،
که در آن t مدت زمان عمل در روز است ،
T تعداد کل روزهای یک سال است
محاسبه سود مرکب
هنگام استفاده از نرخ پیچیده ، درآمد سالانه در هر دوره نه از مبلغ اصلی سپرده ، بلکه از کل مبلغ انباشته ، با احتساب سود قبلاً تعلق می گیرد. بنابراین ، با جمع شدن سود ، بزرگ بودن سود رخ می دهد.
فرض کنید یک سپرده گذار 1000 روبل با 6 درصد در سال در سپرده بانکی قرار داده است. تعیین کنید که اگر بهره طبق یک طرح پیچیده محاسبه شود ، طی دو سال چه مقدار انباشته خواهد شد
درآمد بهره = نرخ بهره investment سرمایه گذاری اولیه = 1000 × 0.06 = 60 روبل
بنابراین ، تا پایان سال اول ، مبلغ در سپرده جمع می شود:
FV1 = 1000 + 60 = 1060 روبل = 1000 × (1 + 0.06)
اگر از حساب پول برداشت نکردید ، اما آن را تا سال دیگر بگذارید ، در پایان سال دوم مبلغ در حساب جمع می شود:
FV2 = FV1 × (1 + r) = CVo × (1 + r) × (1 + r) = CVo × (1 + r) ^ 2 = 1060 × (1 + 0.06) = 1000 × (1 + 0 ، 06) × (1 + 0 ، 06) = 1123.6 روبل
برای محاسبه بهره ترکیبی از فرمول زیر استفاده می شود:
FVn = CVo × FVIF (r ، n) = CVo × (1 + r) ^ n
ضریب سود مرکب FVIF (r ، n) نشان می دهد که برابر با یک واحد پولی در n دوره با نرخ بهره مشخص r.
در عمل ، اغلب ، برای ارزیابی مقدماتی اثر بخشی نرخ بهره ، مدت زمان مورد نیاز برای دو برابر شدن سرمایه گذاری اولیه محاسبه می شود. تعداد دوره هایی که مقدار اصلی تقریباً دو برابر می شود ، 72 بار در ثانیه است. به عنوان مثال ، با نرخ 9٪ در سال ، سرمایه اولیه تقریباً طی 8 سال دو برابر خواهد شد.
مقایسه طرح های ساده و پیچیده محاسبه بهره
برای مقایسه طرحهای مختلف برای محاسبه بهره ، لازم است که چگونه عوامل انباشت برای مقادیر مختلف شاخص n تغییر کنند.
اگر n = 1 ، پس (1 + n × r) = (1 + r) ^ n.
اگر n> 1 باشد ، پس (1 + n × r) <(1 + r) ^ n.
اگر 0 <n (1 + r) ^ n باشد.
بنابراین ، اگر مدت وام کمتر از 1 سال باشد ، استفاده از یک طرح سود ساده برای وام دهنده مفید است. اگر دوره محاسبه بهره 1 سال باشد ، نتایج هر دو طرح همزمان خواهد شد.
موارد خاص اقلام تعهدی
در رویه بانکی مدرن ، بعضی اوقات تماس هایی وجود دارد که برای دوره ای منعقد می شود که با تعداد سالهای مختلف متفاوت است. در این حالت می توان از دو گزینه برای اقلام تعهدی استفاده کرد:
1) طبق طرح بهره مرکب
FVn = CFo × (1 + r) ^ w + f ؛
2) طبق طرح مخلوط
FVn = CFo × (1 + r) ^ w × (1 + f × r) ،
که در آن w تعداد سال صحیح است ،
f - قسمت کسری سال.
فرض کنید یک سپرده گذار 40000 روبل برای مدت زمان 2 سال و 6 ماه با 10 درصد در سال سپرده گذاری می کند ، سود سالانه محاسبه می شود. اگر بانک سود را در یک طرح پیچیده یا مختلط محاسبه کند ، سپرده گذار چه مقدار دریافت خواهد کرد.
1) محاسبه طبق یک طرح پیچیده تعهدی:
40،000 × (1 + 0 ، 1) ^ 2 ، 5 = 50،762 ، 3 روبل.
2) محاسبه در یک طرح تعهدی مختلط:
40،000 × (1 + 0 ، 1) ^ 2 × (1 + 0 ، 5 × 0 ، 1) = 50،820 روبل.
برای برخی از سپرده ها ، سود بیشتر از یک بار در سال تعلق می گیرد. در چنین مواردی ، فرمول زیر اعمال می شود:
FVn = CFo × (1 + r / m) ^ m × n ،
که در آن m تعداد شارژ در سال است.
اگر سود به صورت سه ماهه محاسبه می شود ، ارزش آینده 7000 روبل سرمایه گذاری شده برای 3 سال ، با 7 درصد در سال را تعیین کنید؟
FV3 = 7000 × (1 + 0.07 / 4) ^ 3 × 4 = 8620.1 مالش.
لطفاً توجه داشته باشید که هنگام انعقاد قرارداد سپرده گذاری در بانک ، باید به یاد داشته باشید که غالباً در اسناد از اصطلاحات سود ساده یا "مرکب" استفاده نمی شود. برای نشان دادن یک طرح ساده تعهدی ، این قرارداد ممکن است حاوی عبارت "سود سپرده در پایان مدت است". و هنگام استفاده از یک طرح پیچیده ، قرارداد ممکن است نشان دهد که سود یک بار در سال ، سه ماهه یا ماه اعمال می شود.
